ПРОГРАММА по математике для обучающихся на дому.  3 класс.

 

МОУ средней школы №5 г. Нелидово Тверской области на 2009/2010 учебный год.

 

разработала: Крылова Инна Анатольевна

 

Пояснительная записка.

 

   Данная программа построена с учетом обучения детей на дому и соответствует базисному учебному плану и федеральному компоненту Государственного стандарта начального общего образования.

   Ведущие принципы обучения математике в младших классах – органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных способностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.

   Третий год обучения  математике – курс интегрированный: в нем объединён арифметический, алгебраический и геометрический материал.  Закрепляются  представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

   Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

   Программа предполагает формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.

   Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного развития учащихся.

Изучение математики в 3 классе, также как и в предыдущих классах создаёт прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету.

Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения ( постановка учебной задачи; выполнение действий в соответствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и т. д.)

   Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.

 

   Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

   Концентрическое построение материала позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.

   Программа обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отношений) – важнейшего метода математики.

Основные вопросы программы.

   В данной программе предусмотрено ознакомление со свойствами арифметических действий и основанными на них приемами вычислений. Наряду с устными приемами вычислений уделяется большое внимание обучению детей письменным вычислениям.

   При ознакомлении с письменными приемами выполнения арифметических действий важное значение придается алгоритмизации. Се объяснения даются в виде четко сформулированной последовательности операций, которые должны быть выполнены. При рассмотрении каждого из алгоритмов сложения, вычитания, умножения или деления четко выделены основные этапы – план рассуждений, подлежащий усвоению каждым учеником. Это поможет правильно организовать процесс формирования вычислительных умений. В этом процессе должен осуществляться своевременный переход от подробного объяснения каждого шага рассуждений к постепенному свёртыванию объяснений, когда выделяются только основные операции алгоритма.

   После того, как алгоритм усвоен, требование проговаривать каждый шаг может искусственно замедлить выполнение вычислений и оправданно только при исправлении допущенных учеником ошибок.

   Особого внимания заслуживает рассмотрение правил о порядке выполнения арифметических действий. Эти правила вводились постепенно, с 1 класса, когда дети имели дело с выражениями, содержащими только сложение и вычитание. Во 2 классе вводились скобки, как знаки, указывающие на изменение порядка выполнения действий. В 3 классе правила о порядке выполнения действий усложняются при ознакомлении с умножением и делением в теме: «Числа от одного до ста». Эти правила иллюстрируются довольно сложными примерами, содержащими сначала 2-3, а затем 3-4 арифметических действия. Следует подчеркнуть, что  правила о порядке выполнения действий – один из сложных и ответственных вопросов программы. Работа над ним требует многочисленных, распределенных во времени тренировочных упражнений как репродуктивного, так и творческого характера. Умение применять эти правила в практике вычислений вынесено в основные требования программы на конец обучения в начальной школе.

   Уверенное овладение детьми навыка устных и письменных вычислений является одной из основных задач программы, так как это необходимо для продолжения обучения и позволяет решать любую вычислительную задачу без использования специальных средств.

   Важнейшей особенностью программы является то. Что рассматриваемые в ней основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности находят применение при решении соответствующих конкретных задач. Например, решение так называемых простых текстовых задач способствует более осознанному усвоению детьми смысла самих действий, отношений больше-меньше, столько же, взаимосвязи между компонентами и результатами действий, использованию действий вычитания, (деления) для сравнения чисел. Именно на простых текстовых задачах дети знакомятся и со связью между такими величинами, как цена – количество – стоимость; норма расхода материала на одну вещь – число изготовленных вещей – общий расход материалов; длины сторон прямоугольника – его площадь. Система подбора задач и расположение их во времени построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления,  сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взамно обратных. Это исключает возможность выработки штампов и натаскивания в решении задач: дети с самого начала будут поставлены перед необходимостью каждый раз проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомыми, для того, чтобы осознанно выбрать то или иное действие для её решения.

   К общим умениям работы над задачей относится и умение моделировать описанные в ней взаимосвязи между данными и искомыми с использованием разного вида условных изображений ( предметный рисунок, графическая схема, чертёж).

   Основным видом задач в 3 классе являются составные задачи в 2-3 действия. Сложность рассматриваемых задач возрастает постепенно. Главным в  усложнении задач является не столько увеличение числа действий, которыми они решаются, сколько относительная сложность распутывания того клубка связей, которые существуют между данными и искомым.

   При решении задач важно научить детей самостоятельно находить пути решения предлагаемых задач, применять общие подходы к их решению.

   Дети учатся анализировать содержание задач, объясняя, что известно и что неизвестно в задаче, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи; составлять план решения, обосновывать выбор каждого арифметического действия и пояснять полученные результаты; записывать решение задачи по действиям; составлять по условию задачи выражение, вычислять его значение, устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения. Важно, чтобы учащиеся подмечали возможность различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный их них.

   В процессе работы над задачами дети упражняются в самостоятельном составлении задач. Числовой и сюжетный материал для этого берется как из учебника,  так и из окружающей действительности.

   Работе над задачей важно придать творческий характер (изменить вопрос задачи или ее условие при сохранении вопроса, снять его, предложив учащимся самим определить, что можно узнать из условия задачи, или поставить дополнительный вопрос).

   Нужно учесть, что решение текстовых задач  - это инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание их практического значения и пробуждает у учащихся интерес к математическим знаниям.

   Важным понятием в программе  является понятие величины. При формировании представлений о величинах учитель опирается на опыт ребенка, уточняет и расширяет его. Программой предусмотрено также и ознакомление с  соотношениями между величинами. Идет изучение сложения и вычитания значений величин, выраженных в одних и тех же единицах, умножение и деление значений величины на однозначное число.

   Геометрический материал, предусмотренный программой, расширяет круг сформированных у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах. Дети знакомятся с кругом, окружностью и их элементами (центр, радиус).

   При формировании представлений о фигурах большое значение придается выполнению практических упражнений, связанных с построением, вычерчиванием фигур рассмотрением некоторых свойств изучаемых фигур; упражнений, направленных на развитие геометрической зоркости (умение распознавать геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометрические фигуры из частей и т. д.)

   Работа над геометрическим материалом по возможности увязывается и с изучением арифметических вопросов. Так, решаются задачи на  нахождение суммы и разности двух отрезков, длины ломаной, периметра прямоугольника ( квадрата),  а в дальнейшем и площади прямоугольника (квадрата). Нахождение площади связывается с изучением умножения, задача нахождения стороны прямоугольника по его площади – с изучением деления.

   К элементам алгебраической пропедевтики относится ознакомление детей с таким важным математическим понятием, как понятие переменной. Дети учатся находить значение буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв.

   Дети знакомятся с уравнениями. В теме «Числа от одного до 100» программой предусмотрено решение уравнений на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

   Буквенная символика используется при формировании некоторых обобщений. Так, например, в записях вида 1*b=b, a*1=a, 0*c=0, b*0=0 и т. п. формируются общие положения, важные для понимания смысла действия.

   Содержание программы позволяет осуществлять связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе. Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математик, а с другой – уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим учебным предметам.

   При обучении математике важное значение имеет индивидуальный подход к учащимся.

   Для реализации данной программы используется учебно-методический комплект пособий, включающий: учебник для 3 класса; тетради на печатной основе для 3 класса; специальные тетради для работы с детьми, интересующимися математикой; методические пособия для учителя (тематические и поурочные методические рекомендации для 3 класса, сборники традиционных и тестовых заданий для контроля,  демонстрационные  таблицы и т. д.)

   Этот комплект средств обучения позволяет проводить обучение с использованием различных организационных форм работы на уроке и вне урока

   В программе сформулированы основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу 3 года обучения.

 

Распределение учебного времени по темам:

Всего часов: 35 (35учебных недель, 1 час в неделю).

Числа от 1 до 100 (продолжение)

Табличное умножение и деление

   Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

   Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа0, невозможность деления на 0.

   Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.

   Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.).

   Решение уравнений вида: 58-х=27, х-36=23, х+38=70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

   Решение подбором уравнений вида х83=21, х:4=9, 27:х=9. Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними.

   Площадь прямоугольника (квадрата).

   Обозначение геометрических фигур буквами.

   Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.

   Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

   Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.

 

Внетабличное умножение и деление

   Умножение суммы на число. Деление суммы на число.

   Устные приемы внетабличного умножения и деления.

   Деление с остатком.

   Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.

   Выражения с двумя переменными вида: a+b, a-b, a*b, c:d; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.

   Уравнения вида х*6=72, х:8=12, 64:х=16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Числа от 1 до 1000

 

Нумерация

      Образование и название трехзначных чисел. Порядок следования чисел присчете.

   Запись и чтение трёхзначных чисел. Представление трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

   Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.

 

Арифметические действия

   Устные приёмы сложения и вычитания, умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

   Письменные приемы сложения и вычитания. Письменные приёмы умножения и деления на однозначное число.

   Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.

   Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные(равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.

   Решение задач в 1-3 действия на сложение, вычитание, умножение и деление в течение года.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся к концу 3 класса.

 

   Обучающиеся должны знать:

   название и последовательность чисел до 1000;

   названия компонентов и результатов умножения и деления;

   правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них);

   Таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

   Обучающиеся должны уметь:

   читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000;

   выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100;

   выполнять письменно сложение, вычитании двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;

   выполнять проверку вычислений;

   вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия  (со скобками и без них);

   решать задачи в 1-3 действия;

   находить периметр многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата)